题目内容

【题目】如图所示,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上.

(1)若AOD=52°,求DEB的度数;

(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.

【答案】(1) 26°;(2)8.

【解析】

试题分析:(1)根据垂径定理,得到,再根据圆周角与圆心角的关系,得知E=O,据此即可求出DEB的度数;

(2)由垂径定理可知,AB=2AC,在RtAOC中,OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可得到AB的长

试题解析:(1)AB是O的一条弦,ODAB,

∴∠DEB=AOD=×52°=26°;

(2)AB是O的一条弦,ODAB,

AC=BC,即AB=2AC,

在RtAOC中,AC===4,

则AB=2AC=8.

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