题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）和（1，3）．
（1）试求此函数的解析式；
（2）试问：将此函数的图象沿y轴方向平移（向上或向下）多少个单位可以使其图象经过坐标原点？
解：（1）由条件得
，（3分）
解得
，（3分）
∴解析式为y=x2-x+3．（1分）
（2）向下3个单位．（3分）
分析：（1）利用待定系数法求二次函数的解析式；
（2）利用（1）的函数解析式y=x2-x+3，知该抛物线与y轴的交点是（3，0），所以只需将图象向上移动3个单位，就可以使其图象经过坐标原点．
点评：主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．解答（2）时，利用了二次函数y=ax2+bx+c中的c的几何意义求得答案．
，（3分）解得
，（3分）∴解析式为y=x2-x+3．（1分）
（2）向下3个单位．（3分）
分析：（1）利用待定系数法求二次函数的解析式；
（2）利用（1）的函数解析式y=x2-x+3，知该抛物线与y轴的交点是（3，0），所以只需将图象向上移动3个单位，就可以使其图象经过坐标原点．
点评：主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．解答（2）时，利用了二次函数y=ax2+bx+c中的c的几何意义求得答案．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．