Question

我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x	1.40	1.41	1.42	1.43	…
x2	1.96	1.9881	2.0164	2.0449	…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．
下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
x2+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）

Answer 1

1.65

本题考查了估算.
解：6-5.9696=0.0304，6.0225--=0.0225,0.0225<0.0304
可见6.0225比5.9696更逼近6，当精确度为0.01时，方程x²+2x=6的一个解约是1.65