Question

【题目】如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（≈1.73）

Answer 1

【答案】不需要封人行道

【解析】

试题分析：根据已知条件得到DF=1米，BG=2米；得到BF=GC=15米；在Rt△AGC中，由tan30°=，得到AG=15×=5≈5×1.732=8.660米；于是得到结论．

解：由tan∠CDF==2，CF=2米，

∴DF=1米，BG=2米；

∵BD=14米，

∴BF=GC=15米；

在Rt△AGC中，由tan30°=，

∴AG=15×=5≈5×1.732=8.660米；

∴AB=8.660+2=10.66米；

而BE=BD﹣ED=12米，

∴BE＞AB；

因此不需要封人行道．