题目内容
如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是
- A.∠1=2∠2
- B.3∠1-∠2=180°
- C.∠1+3∠2=180°
- D.2∠1+∠2=180°
B
分析：由已知条件∠B=∠C，∠1=∠3，在△ABD中，由∠1+∠B+∠3=180°，可推出结论．
解答：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°，
∴2∠1+∠C=180°，
∴2∠1+∠1-∠2=180°，
∴3∠1-∠2=180°．
故选B．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用．
分析：由已知条件∠B=∠C，∠1=∠3，在△ABD中，由∠1+∠B+∠3=180°，可推出结论．
解答：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°，
∴2∠1+∠C=180°，
∴2∠1+∠1-∠2=180°，
∴3∠1-∠2=180°．
故选B．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用．
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