题目内容

【题目】若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x﹣1=0.

(1)若方程有一根是1,求m的值;

(2)若该方程有实数根,求m的取值范围.

【答案】(1)m=1(2)m≥1,且m≠2

【解析】

(1)将x=1代入方程可得关于m的方程,解之可得答案;(2)由方程有实数根知≥0及一元二次方程的定义可得m的取值范围.

(1)根据题意,将x=1代入(m﹣2)x2+2x﹣1=0,得:m﹣2+2﹣1=0,解得:m=1;

(2)∵方程有实数根,

∴△=22﹣4×(m﹣2)×(﹣1)≥0,解得:m≥1,

又∵此方程是一元二次方程,

m﹣2≠0,即m≠2,

m的取值范围是m≥1,且m≠2.

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