题目内容
【题目】若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x﹣1=0.
(1)若方程有一根是1,求m的值;
(2)若该方程有实数根,求m的取值范围.
【答案】(1)m=1(2)m≥1,且m≠2
【解析】
(1)将x=1代入方程可得关于m的方程,解之可得答案;(2)由方程有实数根知△≥0及一元二次方程的定义可得m的取值范围.
(1)根据题意,将x=1代入(m﹣2)x2+2x﹣1=0,得:m﹣2+2﹣1=0,解得:m=1;
(2)∵方程有实数根,
∴△=22﹣4×(m﹣2)×(﹣1)≥0,解得:m≥1,
又∵此方程是一元二次方程,
∴m﹣2≠0,即m≠2,
故m的取值范围是m≥1,且m≠2.
练习册系列答案
相关题目