题目内容

【题目】两地之间有一条直线跑道,甲,乙两人分别从同时出发,相向而行均速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,当甲,乙两人分别到达地,地后立即掉头往回跑,甲的速度保持不变,乙的速度提高25%(仍保持匀速前行).甲,乙两人之间的距离(米)与跑步时间(分钟)之间的关系如图所示,则他们在第二次相遇时距___________米.

【答案】1687.5

【解析】

观察函数图象,可知甲用9分钟到达B地,由速度=路程÷时间可求出甲的速度,结合甲、乙速度间的关系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度,利用时间=路程÷速度可求出乙到达A地时的时间,设两人第二次相遇的时间为t分钟,由二者第二次相遇走过的总路程为AB两点间距离的3倍,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出t值,再利用甲、乙二人在第二次相遇时距B地的距离=甲的总路程-2700,即可求出结论.

甲的速度为2700÷9=300(米/分钟),
乙的初始速度为300×80%=240(米/分钟),
乙到达A地时的时间为2700÷240=(分钟),
乙加速后的速度为240×(1+25%)=300(米/分钟).
设两人第二次相遇的时间为t分钟,
根据题意得:300t+2700+300(t-)=2700×3,

解得:t=
∴他们在第二次相遇时距B300t-2700=1687.5
故答案为:1687.5

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