题目内容
【题目】如图,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,120km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:≈1.732)
【答案】计划修建的这条高速铁路穿越保护区,理由见解析
【解析】
作PH⊥AC于H,根据等腰三角形的判定定理得到PB=AB=150,根据正弦的定义求出PH,比较大小得到答案.
计划修建的这条高速铁路穿越保护区,
理由如下:作PH⊥AC于H,
由题意得,∠PBH=60°,∠PAH=30°,
∴∠APB=30°,
∴∠BAP=∠BPA,
∴PB=AB=150,
在Rt△PBH中,sin∠PBH=,
∴PH=PBsin∠PBH=75≈129.9,
129.9>120,
∴计划修建的这条高速铁路穿越保护区.

练习册系列答案
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【题目】某商店销售一种商品,每件成本8元,规定每件商品售价不低于成本,且不高于20元,经市场调查每天的销售量y(件)与每件售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
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销售量y(件) | 100 | 90 | 80 | 70 |
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(1)将上面的表格填充完整;
(2)设该商品每天的总利润为w元,求w与x之间的函数表达式;
(3)计算(2)中售价为多少元时,获得最大利润,最大利润是多少?