题目内容
【题目】如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：
≈1.732）
【答案】计划修建的这条高速铁路穿越保护区，理由见解析
【解析】
作PH⊥AC于H，根据等腰三角形的判定定理得到PB＝AB＝150，根据正弦的定义求出PH，比较大小得到答案．
计划修建的这条高速铁路穿越保护区，
理由如下：作PH⊥AC于H，
由题意得，∠PBH＝60°，∠PAH＝30°，
∴∠APB＝30°，
∴∠BAP＝∠BPA，
∴PB＝AB＝150，
在Rt△PBH中，sin∠PBH＝
，
∴PH＝PBsin∠PBH＝75
≈129.9，
129.9＞120，
∴计划修建的这条高速铁路穿越保护区．
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（1）将上面的表格填充完整；
（2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；
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