题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．
【答案】（1）k＜
．（2）当k=4时，此一元二次方程的根都是整数．
【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=17-4k＞0，解之即可得出k的取值范围；
（2）由△=17-4k可得出，当k=4时，△=1是完全平方数，将k=4代入原方程，求出方程的两个实数根，此题得解．
试题解析：
（1）∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根，
∴△=（﹣3）2﹣4×1×（k﹣2）=17﹣4k＞0，
解得：k＜
．
（2）当k=4时，△=17﹣4k=1是完全平方数，
此时原方程为x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）=0，
解得：x1=1，x2=2．
∴当k=4时，此一元二次方程的根都是整数．
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数据 | 45 | 27 | 14 | 7 | 13 | 12 | 41 |
【注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自2分球和3分球的得分以及罚
球得分.】根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中2分球和3分球的个数．
