Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．
（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；
（2）在（1）的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图：

（2）结论：△BHF≌△COF．

理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，

又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，

∴△BHF≌△COF（ASA）．

【解析】（1）根据平行线的作法，即可作出BG，再延长EF即可，如图；（2）根据图可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出结论即可．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．