Question

【题目】如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.

（1）求点D坐标；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）求△ADC的面积.

Answer 1

【答案】（1）点D坐标为（4，0）；（2）s=﹣3x+3；（3）

【解析】(1)设y=0,可求D的坐标；（2）由勾股定理求出OB，再用待定系数法求函数解析式；（3）根据三角形面积公式：S△ABC =，可得.

解; （1）当y=0时，，得x=4，

∴ 点D坐标为（4，0）．

（2）在△AOB中，∠AOB=90°

∴ OB=，

∴ B坐标为（0，3），

∴ 直线AB经过（1，0），（0，3），

设直线AB解析式s=kt+b，

∴ 解得 ，

∴ 直线AB 解析式为s=﹣3x+3．

（3）如图,

由 得

∴ 点C坐标为（2，-3）

作CM⊥x轴，垂足为M，则点M坐标为（2，0）

∴ CM=0 -（-3）=3

AD=4-1=3．

∴ S△ABC =.