题目内容
正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm．（结果保留π）
【答案】分析：首先弄清每段弧的圆心，半径及圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求得．
解答：解：从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=
，
第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，
第一次
第二次同样没有路程，AC边上也是如此，
点P运动路径的长为
×3=2π．
故答案为：2π．
点评：本题主要考查了弧长的计算公式，但是弄清弧长的圆心，半径及圆心角的度数是关键．
解答：解：从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=
，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，
第一次
第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为
×3=2π．故答案为：2π．
点评：本题主要考查了弧长的计算公式，但是弄清弧长的圆心，半径及圆心角的度数是关键．
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正△ABC的边长为1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S为垂足，若SP=
，则AP的长是（ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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交BC于点P．
正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为
（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
依次为A、B、C…．当渐开线延伸开时，形成三个扇形S1、S2、S3和一系列扇环S4、S5、…若正△ABC的边长为1．