题目内容
正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△RPQ沿着边AB,BC,CA逆时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为分析:首先弄清每段弧的圆心,半径及圆心角的度数,然后利用弧长公式即可求得.
解答:解:从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角,半径是1,所以弧长=
,
第二次是以点P为圆心,所以没有路程,在BC边上,
第一次
第二次同样没有路程,AC边上也是如此,
点P运动路径的长为
×3=2π.
故答案为:2π.
120π×1 |
180 |
第二次是以点P为圆心,所以没有路程,在BC边上,
第一次
120π×1 |
180 |
点P运动路径的长为
120π×1 |
180 |
故答案为:2π.
点评:本题主要考查了弧长的计算公式,但是弄清弧长的圆心,半径及圆心角的度数是关键.
练习册系列答案
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正△ABC的边长为1,P在AB上,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB.其中Q、R、S为垂足,若SP=
,则AP的长是( )
1 |
4 |
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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