题目内容
【题目】如图，
中，
， 
，
．点
是斜边AB上一个动点．过点作
， 垂足为， 交边
(或边
) 于点
， 设
，
的面积为
，则与
之间的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
【答案】B
【解析】
分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．
解：当点Q在AC上时，
，
∴PQ=
x，
∴y=×AP×PQ=×x×x=
x2
当点Q运动到点C时，CQ：AP=，
根据勾股定理可得AP=8，
当x=8时，y=x2=16．
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵
,
∵AP=x，AB=10，tanA=
∴BP=10-x，PQ=2BP=20-2x，
∴y=APPQ=×x×（20-2x）=-x2+10x
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选：B．
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