Question

【题目】等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的性质可得∠ACB=60°，∠DBC=30°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可求得∠CED=30°．进而可得到∠BDE的度数.

解：∵三角形ABC是等边三角形，BD是角平分线，

∴∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC= 30°，

∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∵∠CDE+∠CED=∠ACB

∴∠CED=30°，

∴∠BDE=180°-∠DBC-∠CED

=180°-30°-30°

=120°

故选：C