题目内容
（11·湖州）（本小题8分）
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。
⑴求OE和CD的长；
⑵求图中阴影部队的面积。
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。
⑴求OE和CD的长；
⑵求图中阴影部队的面积。
解：⑴在△OCE中，
∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2
∴ OE=
OC=1………………………………………………………………………………2分
∴CE=
OC=
…………………………………………………………………………1分
∵OA⊥CD
∴CE=DE………………………………………………………………………………
………1分
∴CD=
……………………………………………………………………………………1分
⑵∵
………………………………………2分
∴
……
…………………………………………1分
∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2
∴ OE=
OC=1………………………………………………………………………………2分∴CE=
OC=…………………………………………………………………………1分∵OA⊥CD
∴CE=DE………………………………………………………………………………
………1分∴CD=
……………………………………………………………………………………1分⑵∵
………………………………………2分∴
………………………………………………1分略
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