题目内容
【题目】A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．
（1）求甲车返回时（即CD段）
与
之间的函数解析式；
（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式；
（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．
（1）由题意可得，点C的坐标为
，点D的坐标为
设甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为
，代入点C、D可得
解得
即甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式为；
（2）将
代入，得
∴点F的坐标为
∴乙车的速度为
，乙车从A地到B地用的时间为
设一车行驶过程中y与x的函数解析式为
代入点F可得
解得
即乙车的速度是
，乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式为；
（3）设OC段对应的函数解析式为
，代入点C可得
解
即OC段对应的函数解析式为
解得
解得
故答案为：．
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