Question

如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA=3

3

，PB=BC，那么BC的长是（　　）

• A、

  3 6

  2

• B、3

  3

• C、

  3

• D、2

Answer 1

分析：设PB=BC=x，利用切割线定理，可得关于x的方程，解出即可．

解答：解：设PB=BC=x，根据题意得
PA²=PB•PC，
∴PA²=PB（PB+BC），
∴（3

3

）²=x•2x，
解得x=

3

2

6

，
即BC=

3

2

6

．
故选A．

点评：本题主要考查圆的切割线定理，即：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．