Question

21、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AC、AB于D、E两点．请在图中找出2对相似三角形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似．

Answer 1

分析：根据切割线定理可得出对应边成比例，又夹角为同一角可判定两三角形相似．

解答：解：△PAB∽△PCA，∵PA是⊙O的切线，
∴PA2=PB•PC，PA：PC=PB：PA，又∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA
∴△PAE∽△PCD．

点评：本题难度适中，综合考查了切割线定理和相似三角形的判定．