Question

（本题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

1.（1）求∠A的度数；

2.（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1） 连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°.           

∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°.             

∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°.       

2.（2）∵CF⊥直径AB， CF＝，∴CE＝，     

∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4.               

∴，.         

∴ 

【解析】略