题目内容
（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，
，且
，点
的坐标是
．
（1）求点
的坐标；
（2）求过点
的抛物线的表达式；
（3）连接
，在（2）中的抛物线上求出点
，使得
．
（1）
（2）
（3）符合题意的点有四个：
，
，
，
.
解析:解：（1）过点
作
轴，垂足为点
，过点
作
轴，垂足为点
，
则
．
，
．
又
，
．
．
．
．
．··································· （2分）
（2）设过点
，
，
的抛物线为
．
解之，得
所求抛物线的表达式为．················· （5分）
（3）由题意，知
轴．
设抛物线上符合条件的点
到
的距离为
，则
．
．
点的纵坐标只能是0，或4． ····················· （7分）
令
，得
．解之，得
，或
．
符合条件的点，．
令
，得
．解之，得
．
符合条件的点，．
综上，符合题意的点有四个：
，，，．··········· （10分）
（评卷时，无不扣分）
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．
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）
