题目内容
（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，
，且
，点
的坐标是
．
（1）求点
的坐标；
（2）求过点
的抛物线的表达式；
（3）连接
，在（2）中的抛物线上求出点
，使得
．
（1）
（2）
（3）符合题意的点有四个：
，
，
，
.
解析:解：（1）过点
作
轴，垂足为点
，过点
作
轴，垂足为点
，
则
．
，
．
又
，
．
．
．
．
．··································· （2分）
（2）设过点
，
，
的抛物线为
．
解之，得
所求抛物线的表达式为．················· （5分）
（3）由题意，知
轴．
设抛物线上符合条件的点
到
的距离为
，则
．
．
点的纵坐标只能是0，或4． ····················· （7分）
令
，得
．解之，得
，或
．
符合条件的点，．
令
，得
．解之，得
．
符合条件的点，．
综上，符合题意的点有四个：
，，，．··········· （10分）
（评卷时，无不扣分）
练习册系列答案
相关题目
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
