题目内容
【题目】(10分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．
【答案】（1）35°；（2）4cm
【解析】试题（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出
求出
和
即可得出答案；
（2）根据已知能推出
即可得出答案．
试题解析：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，
∴AB＝AE＝EC，
∴∠AED＝∠B，∠C＝∠CAE.
∵∠BAE＝40°，
∴∠AED＝70°，
(2)∵△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，
∴AB＋BE＋EC＝8cm，即2DE＋2EC＝8cm，
∴DC＝DE＋EC＝4cm.
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