题目内容

列方程解应用题
(1)某校步行到离学校12km的A地参加军训,出发1小时后,学校有急事要通知队伍,派通讯员骑自行车沿同一路线追赶队伍.已知队伍的行进速度为3km/h,通讯员的骑行速度为5km/h.
①通讯员用多长时间可以赶上队伍?
②若通讯员想在队伍到达A地前赶上队伍,求通讯员至少每小时行多少千米?
(2)在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江朗山游玩.下面是购买门票时小明与爸爸的看到和想到的(如图所示).

①小明他们一共去了几个成人?几个学生?
②请你帮小明算一下,哪种方式更省钱?并说明理由.
分析:(1)①设通讯员用x小时间可以赶上队伍,根据通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等,列出方程,再求解即可;
②设通讯员至少每小时行y千米,根据通讯员的时间比队伍的时间少用1小时,列出方程,求解即可.
(2)①小明他们一共去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据成人的票价+学生的票价=350元,列方程求解即可;
②先计算出团体票所需费用,再和350元比较即可求解.
解答:解:(1)①设通讯员用x小时间可以赶上队伍,根据题意可得方程:
5x=3x+3×1,
2x=3,
x=1.5,
答:通讯员用1.5小时可以赶上队伍;
②设通讯员至少每小时行y千米,根据题意得:
12
y
+1=
12
3

解得:y=4,
经检验x=4是原方程的解,
答:通讯员至少每小时行4千米.
(2)①设小明他们一共去了x个成人,根据题意得:
35x+35×
1
2
(12-x)=350,
解得x=8,
答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.
②购买团票更省钱,
∵35×
3
5
×16=336<350,
∴应采用购买团体票的方式才更省钱.
点评:此题考查了一元一次方程的应用,找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键,第一题属于追及问题,要抓住通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等;在第二问中,虽然不够团体购票的人数,但可以多买几张,享受团体购票的优惠,从而进行比较.
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