题目内容
列方程解应用题:(1)某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张
(2)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案.
方案一:将蔬菜全部进行精加工.没来得及进行精加工的直接出售
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
分析:(1)等量关系为:成人票价×成人票张数+儿童票价×(1000-成人票数)=6950.
(2)方案一利润为:15天精加工吨数×75000+(140-精加工吨数)×1000.
方案二利润为:15天粗加工吨数×45000.
方案三利润为:精加工吨数×7500+粗加工吨数×4500.
等量关系为:精加工天数+粗加工天数=15.
(2)方案一利润为:15天精加工吨数×75000+(140-精加工吨数)×1000.
方案二利润为:15天粗加工吨数×45000.
方案三利润为:精加工吨数×7500+粗加工吨数×4500.
等量关系为:精加工天数+粗加工天数=15.
解答:解:(1)设成人票x张,则儿童票为(1000-x)张.
由题意得:8x+5(1000-x)=6950,
解得:x=650.
∴1000-x=1000-650=350张.
故成人票650张,儿童票350张.
(2)方案一获利:7500×90+1000×(140-90)=72.5万;
方案二获利:140×4500=63万;
方案三获利:
设精加工了x吨,则粗加工了(140-x)吨,
+
=15,
解得:x=60.
经检验x=60是原方程的解.
∴7500×60+4500×(140-60)=81万.
所以方案三获利最多.
由题意得:8x+5(1000-x)=6950,
解得:x=650.
∴1000-x=1000-650=350张.
故成人票650张,儿童票350张.
(2)方案一获利:7500×90+1000×(140-90)=72.5万;
方案二获利:140×4500=63万;
方案三获利:
设精加工了x吨,则粗加工了(140-x)吨,
x |
6 |
140-x |
16 |
解得:x=60.
经检验x=60是原方程的解.
∴7500×60+4500×(140-60)=81万.
所以方案三获利最多.
点评:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.需注意方案3中工作时间=工作总量÷工作效率.
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