题目内容
【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整，并将依据填到相应的括号内.
解：∵EF∥AD（ ）
∴∠2= 。（ ）
又∵∠1=∠2，（ ）
∴∠1=∠3。（ ）
∴AB∥ 。（ ）
∴∠BAC+ =180。( )
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD= 。
【答案】已知；∠3，两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补；已知；110°.
【解析】
根据平行线的性质先证明AB∥DG，然后由两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠DGA =180°，问题得解.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA =180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°
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