题目内容
【题目】如图，已知AB∥CD，E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°，
（1）请说明BC∥EF理由；
（2）若∠BAE=115°，试连接BD,若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由；
【答案】（1）证明见解析；（2）BD是否平分∠ABC，理由见解析.
【解析】（1）由已知条件，根据三角形内角和定理求出两角相等，即可得出结论；（2）由角平分线定理说明BD平分∠ABC.
证明：（1） ∵AB∥CD ∠ABC=130°，
∴∠C=180°-130°=50°，
∴∠CDF=∠C，
∴BC∥EF.
（2）BD是否平分∠ABC
理由如下：
∵AE∥BD，
∴∠ABD=180°-115°=65°，
∴∠ABD=
∠ABC，
∴BD平分∠ABC.
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