题目内容
【题目】如图,已知AB∥CD,E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°,
(1)请说明BC∥EF理由;
(2)若∠BAE=115°,试连接BD,若BD∥AE,则BD是否平分∠ABC,请说明理由;
【答案】(1)证明见解析;(2)BD是否平分∠ABC,理由见解析.
【解析】(1)由已知条件,根据三角形内角和定理求出两角相等,即可得出结论;(2)由角平分线定理说明BD平分∠ABC.
证明:(1) ∵AB∥CD ∠ABC=130°,
∴∠C=180°-130°=50°,
∴∠CDF=∠C,
∴BC∥EF.
(2)BD是否平分∠ABC
理由如下:
∵AE∥BD,
∴∠ABD=180°-115°=65°,
∴∠ABD=∠ABC,
∴BD平分∠ABC.
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