题目内容

求下列各题中的多项式的和：
（1）3a²+b²-5ab与4ab-b²+7a²；
（2）3x²-6x+5与4x²+7x-6．

分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3a²+b²-5ab+4ab-b²+7a²=10a²-ab；
（2）原式=3x²-6x+5+4x²+7x-6=7x²+x-1．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是．（写成两数平方差的形式）
（2）如图（2），若把阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，则它的面积是．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图（1）、（2）中阴影部分的面积，可以得到乘法公式__．
（4）运用你所得到的公式，完成下列各题：
①分解因式：4x²-16　　　　　
②计算：（2m+n-p）（2m-n+p）

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配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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