Question

已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=

 

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Answer 1

分析：作辅助线，连接OA，由切线性质可知OB⊥OA，故根据三角函数公式和OA的长，可将圆的半径求出，进而可将AB的长求出．

解答：解：连接OB，则OB⊥OA，设⊙O的半径为R，
∵∠A=30°，
∴OA=

OB

sin30°

=2R，
∵OA=10，
∴2R=10，即R=5，
故在Rt△OAB中，
AB=cot30°×OB=5

3

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点评：本题主要考查切线的性质和三角函数的计算和运用．