题目内容
（本小题满分14分）
在如图所示的一张矩形纸片
（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
小题1:（1）求证：四边形
是菱形；
小题2:（2）过作
交
于
，求证：
小题3:（3）若
，
的面积为
，求的周长；
在如图所示的一张矩形纸片
（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．小题1:（1）求证：四边形
是菱形；小题2:（2）过
作交于，求证：小题3:（3）若
，的面积为，求的周长； 
小题1:（1）连结
交于
，····················· 1分当顶点
与重合时，折痕垂直平分，················· 1分
，
····················· 2分
在矩形中，
，
，···························· 3分
．···························· 3分
································ 4分
四边形是菱形．小题2:（2）证明：过
作交于，由作法，
，··························· 5分由（1）知：
，又
，
，···························· 6分
，则
······················· 7分 四边形是菱形，
，
．········· 8分
小题3:（3）
四边形是菱形，
．······························ 9分设
，
，
，
······························· 10分
①························ 11分又
，则
． ②················ 12分由①、②得：
························· 13分
，
（不合题意舍去）················ 14分
的周长为
·················· 14分略
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中，
，点
在边
上，
，那么
▲ 
与AB的交点，点Q是
与BC的交点，求证：
=
；
,则CQ等于多少?
绕点C顺时针旋转到△
（如图3），点
与AP1的交点．当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段
之间存在一个怎样的数量关系?.
=
；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有（ ）
