Question

一元二次方程x²-10x+7=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

• A、（x-5）²=-7
• B、（x+5）²=18
• C、（x-5）²=18
• D、（x-5）²=25

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：把常数项7移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-10的一半的平方．

解答：解：把方程x²-10x+7=0的常数项移到等号的右边，得到x²-10x=-7，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-10x+（-5）²=-7+（-5）²，
配方得（x-5）²=18．
故选：C．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．