题目内容
【题目】若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组
有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ）
A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
【答案】D
【解析】
先求出方程的解x= 
，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．
解：4（2﹣x）+x=ax，
8﹣4x+x=ax，
ax﹣x+4x=8，
（a+3）x=8，
x=，
∵关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，
∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，
解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=5；
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥a，
∵关于x的不等式组
有解，
∴a＜1，
∴a只能为﹣1和﹣2，
﹣1+（﹣2）=﹣3，
故选：D．
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