题目内容

【题目】如图,已知,垂足为,将线段绕点按逆时针方向旋转,得到线段,连接.

(1)线段

(2)求线段的长度.

【答案】(1)4;(2).

【解析】

试题分析:(1)证明ACD是等边三角形,据此求解;

(2)作DEBC于点E,首先在RtCDE中利用三角函数求得DE和CE的长,然后在RtBDE中利用勾股定理求解.

试题解析(1)AC=AD,CAD=60°,

∴△ACD是等边三角形,

DC=AC=4.

(2)作DEBC于点E.

∵△ACD是等边三角形,

∴∠ACD=60°,

ACBC,

∴∠DCE=ACB-ACD=90°-60°=30°,

RtCDE中,DE=DC=2,

CE=DCcos30°=4×

BE=BC-CE=3-2=

RtBDE中,BD=

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