题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201009/12/d7c461f2.png)
分析:已知∠B=∠D=90°,且AB=CD,BC=DE,利用SAS可判定这两个三角形全等,然后根据全等三角形的性质来判断各选项的正误.
解答:解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,
又∵AB=CD,BC=ED,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,AC=CE(故A、B正确),∠ACB=∠E(故C错误);
∵∠E+∠ECD=90°,
∴∠ACB+∠ECD=90°,即AC⊥CE;(故D错误)
故选C.
∴∠B=∠D=90°,
又∵AB=CD,BC=ED,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,AC=CE(故A、B正确),∠ACB=∠E(故C错误);
∵∠E+∠ECD=90°,
∴∠ACB+∠ECD=90°,即AC⊥CE;(故D错误)
故选C.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定和性质,能够正确的得到图中的全等三角形是解答此题的关键.
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