题目内容
【题目】如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两;如果每人分九两，则还差八两(注:明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.
①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;
②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8;
③设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
④设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
【答案】②③.
【解析】
根据未知数的设法,分类讨论: 若设这群人人数为x,根据题意列方程即可判断；若设所分银子的数量为x两，根据题意列方程即可判断.
解:若设这群人人数为x,根据题意得:7x+ 4= 9x一8,故②正确;
若设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
,故③正确.
∴设未知数列方程正确的序号是②③.
故答案为: ②③.
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