题目内容
如图，在平面直角坐标系中，两个函数y＝x，y＝－
x＋6的图象交于点A. 动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
(1)求点A的坐标；
(2)试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t(秒)的关系式；
(3)在(2)的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由；
(4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是什么．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由 可得 (2)点P在y＝x上，OP＝t，则点P坐标为 点Q的纵坐标为 ∴ 即点Q坐标为 当 当 当点P到达A点时， 当 (3)有最大值，最大值应在 当 (4) |
∴A(4，4)．
，并且点Q在
上
．
时，
，
时，
中取得，
时，S的最大值为12．
．
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