题目内容

【题目】已知ABC中,a、b、c分别是∠A、B、C的对边,下列条件不能判断ABC是直角三角形的是(  )

A. A=C﹣B B. a:b:c=2:3:4

C. a2=b2﹣c2 D. a=,b=,c=1

【答案】B

【解析】试题解析:A、由条件可得∠A+∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,可求得∠C=90°,故△ABC为直角三角形;

B、不妨设a=2,b=3,c=4,此时a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2≠c2,故△ABC不是直角三角形;

C、由条件可得到a2+c2=b2,满足勾股定理的逆定理,故△ABC是直角三角形;

D、由条件有a2+c2=(2+12==(2=b2,满足勾股定理的逆定理,故△ABC是直角三角形.

故选B.

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