题目内容

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．
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（1）解：∵
∴
又∵
∴ 
∴∥即得是平行四边形
∴ 
∴四边形的周长
注：用全等方法证明的，证明全等1分，证明平行四边形1分，计算周长1分.
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
小题2:记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.
请写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：                                 并判断你所写出的命题是否成立      （填“是”或“否”）.
我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图,
E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2) 如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件, 则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形, 请你经过探究后直接填写答案：
① 当AC＝BD时, 四边形EFGH为__________；
② 当AC____BD时, 四边形EFGH为矩形；
③ 当AC＝BD且AC⊥BD时, 四边形EFGH为__________.
如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为 （   ）
A．12cmB．12．5cmC．cm D．13．5cm[
如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝10cm，BD＝20cm，则四边形ACBD的周长为             。
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。
小题1:当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
小题2:在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。
已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
小题1:写出一个真命题，并证明
小题2:写出一个假命题，并举出一个反例说明
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ▲ ）
A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
C．四边形ABCD面积为        D．四边形ABED是等腰梯形

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