题目内容
【题目】某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．
（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；
（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？
【答案】（1）A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元；（2）最多可购买A型设备16套．
【解析】
（1）设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，根据“购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A型设备m套，则购进B型设备（50-m）套，根据总价=单价×数量结合预算资金不超过3000万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
（1）设
型设备的单价是
万元，
型设备的单价是
万元，
依题意，得：
，
解得：
．
答：型设备的单价是80万元，型设备的单价是50万元．
（2）设购进型设备
套，则购进型设备
套，
依题意，得：
，
解得：
．
为整数，
的最大值为16．
答：最多可购买型设备16套．
高中必刷题系列答案
【题目】某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，
商品名称 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | 80 | 100 |
售价（元/件） | 160 | 240 |
设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
【题目】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 | 购买A商品数量（件） | 购买B商品数量（件） | 消费金额（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列问题：
（1）第 次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
