题目内容

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为______．
据切线长定理有AD=AE，BD=BF，CE=CF；
则△ABC的周长=AB+BC+AC
=AB+BF+CF+AC
=AB+BD+AC+CE
=AD+AE=2AD=40．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______．
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
3
4
，求⊙O2的直径长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线BD刚好相切．
（1）试证：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=
2
5
5
，BD=2
5
，试计算⊙O的面积．
如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．
如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC=3，求PD的长．
如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若
BC
将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的
1
10
，则∠BPC的度数为（　　）
A．108B．120C．144D．162
已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
（1）求证：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．
如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于______．

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