题目内容

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润是多少？

【答案】房价单价为340元时，宾馆利润最大为10240

【解析】

看到利润最大，这一类形的问题都是利用二次函数在对称轴处有最值，所以设房价位x，利润为y，利用公式，利润=每间房价×房间数量-每天开支，

则 ，化为一般式，然后利用配方法，给出顶点式.即可给出最大利润和房价单价.

解：设房价位x，利润为y

则有

故x=340元时，y的利润最大，最大值为10240元

房价单价为340元时，宾馆利润最大

练习册系列答案
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在、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

思考验证：证明：、均为正实数）

请完成小明的证明过程：

证明：对于任意正实数、

　　

解决问题：

（1）若，则　　（当且仅当　　时取“” ；

（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；

（3）填空：当时，的最小值为　　．

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请根据以上材料解决下列问题：

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② 若，则神奇对称式=__________；

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（2）求∠AEB。　　

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