题目内容
【题目】为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，我校计划在初一、初二举行学生趣味运动会．学校计划用不超过4620元购买足球和篮球共28个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价180元，篮球单价160元．
（1）学校至多可购买多少个足球?
（2）为了鼓励更多班级参与运动，学校决定在计划经费内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品．购买奖品时正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价上涨了a%，篮球单价下降了
a%，最终恰好比计划经费的最大值节余了196元，求a的值．
【答案】（1）7个；（2）a的值为20
【解析】
（1）设学校购买x个足球，则购买（28-x）个篮球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4620元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；
（2）根据购买篮球节省的钱数
购买足球多花的钱数=节余钱数，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）设学校可购买x个足球，则可购买
篮球，根据题意，得
，
解得：
．
答：学校至多可购买7个足球．
（2）根据题意，得
令
，得
解得：
∴a的值为20．
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