题目内容
如图AB是⊙O的直径，从⊙O外一点C引⊙O切线CD，D是切点，再从C点引割线交⊙O于E、F交BD于G，EF⊥AB于H，已知AB=4，OH=HB，CE=
EF，则CG=______．
| 1 |
| 2 |
连接AD、OE，如图，
∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O切线，
∴∠CDG=∠A，∠A+∠B=∠B+∠HGB=90°，又∠HGB=∠CGD，
∴∠CDG=∠CGD，即CD=CG；
∵AB=4，EF⊥AB，OH=HB，
∴在直角△OEH中，OH=1，OE=2，
∴EH=HF=
，又CE=
EF，
∴CE=
，CF=3
，
又由CD2=CE×CF，
∴CG2=
×3
，
解得，CG=3．
故答案为3．
∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O切线，
∴∠CDG=∠A，∠A+∠B=∠B+∠HGB=90°，又∠HGB=∠CGD，
∴∠CDG=∠CGD，即CD=CG；
∵AB=4，EF⊥AB，OH=HB，
∴在直角△OEH中，OH=1，OE=2，
∴EH=HF=
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴CE=
| 3 |
| 3 |
又由CD2=CE×CF，
∴CG2=
| 3 |
| 3 |
解得，CG=3．
故答案为3．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
