题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,2),则点B2016的坐标为

【答案】(6048,2)
【解析】解:∵AO= ,BO=2,
∴AB= =
∴OA+AB1+B1C2=6,
∴B2的横坐标为:6,且B2C2=2,
∴B4的横坐标为:2×6=12,
∴点B2016的横坐标为:2016÷2×6=6048.
∴点B2016的纵坐标为:2.
∴点B2016的坐标为:(6048,2).
故答案为:(6048,2).
首先根据已知求出三角形三边长度,然后通过旋转发现,B、B2、B4…,即可得每偶数之间的B相差6个单位长度,根据这个规律可以求得B2016的坐标.

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