题目内容
【题目】在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1，用树状图或列表的方法解决下列问题：
（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率。
（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为b.求直线y=kx+b不经过第三象限的概率。
【答案】P（互为相反数）=
；
（2）列表见解析，P（不经过第三象限）=
【解析】分析：(1)列表得到所有可能的结果即可求出两标号互为相反数的概率;
(2)列表得到所有可能的结果,要注意是不放回事件,即可求出一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率.
本题解析：(1)列表得:
解:(1)列表得:
（2,1） | (-1,1) | |
(1,2) | (-1,2) | |
(1,-1) | (2,-1) |
一共有6种情况,两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有2种,
所以两标号互为相反数的概率=
;
2)列表得:
b k 结果 | 1 | -1 | 2 |
1 | y=x+1 | y=x-1 | y=x+2 |
-1 | y=-x+1 | y=-x-1 | y=-x+2 |
2 | y=2x+1 | y=2x-1 | y=2x+2 |
一共有9种情况,其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的情况2种,所以其概率=
,
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