题目内容

【题目】在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球,上面分别有标号1,2,-1,用树状图或列表的方法解决下列问题:

(1)将球搅匀,从盒中一次取出两个球,求其两标号互为相反数的概率。

(2)将球搅匀,摸出一个球将其标号记为k,放回后搅匀后再摸出一个球,将其标号记为b.求直线y=kx+b不经过第三象限的概率。

【答案】P(互为相反数)=

(2)列表见解析,P(不经过第三象限)=

【解析】分析:(1)列表得到所有可能的结果即可求出两标号互为相反数的概率;

(2)列表得到所有可能的结果,要注意是不放回事件,即可求出一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率.

本题解析:(1)列表得:

解:(1)列表得:

(2,1)

(-1,1)

(1,2)

(-1,2)

(1,-1)

(2,-1)

一共有6种情况,两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有2种,
所以两标号互为相反数的概率=;

2)列表得:

b

k 结果

1

-1

2

1

y=x+1

y=x-1

y=x+2

-1

y=-x+1

y=-x-1

y=-x+2

2

y=2x+1

y=2x-1

y=2x+2

一共有9种情况,其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的情况2种,所以其概率=,

练习册系列答案
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试题解析:

1OM平分∠AOBON平分∠BOC

∴∠BOMAOB,∠BONBOC

∵∠AOB90°,∠BOC30°

∴∠BOM×90°45°,∠BON×30°15°

∴∠MON=∠BOM+∠BON45°15°60°

2)由(1)可知:∠BOM45°,∠BON15°

∴∠MON=∠BOM-∠BON45°15°30°

3)①∠MON),②∠MON).

点睛:本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握,在解决角与角之间的关系时,要充分利用已知条件和图中的隐含条件.

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