题目内容
【题目】如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） 
A.2 
B.8
C.2 
D.2 
【答案】D
【解析】解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8， ∴AC= 
AB=4，
设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，
在Rt△AOC中，
∵AC=4，OC=r﹣2，
∴OA2=AC2+OC2 ， 即r2=42+（r﹣2）2 ， 解得r=5，
∴AE=2r=10，
连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE中，
∵AE=10，AB=8，
∴BE= 
= 
=6，
在Rt△BCE中，
∵BE=6，BC=4，
∴CE= 
= 
=2 
．
故选：D．
先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知∠ABE=90°，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出CE的长．
练习册系列答案
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【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：
等级 | 成绩（用m表示） | 频数 | 频率 |
A | 90≤m≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤m＜90 | 34 | y |
C | m＜80 | 12 | 0.24 |
合计 | 50 | 1 |
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为 ， y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为 ． （直接填写结果）
