Question

【题目】设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数。你认为谁的说法正确？请说明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解：当x=-1时，A=2×（-1）2+（-1）
=2-1
=1
所以A的值为1.

（2）解：A-B=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）
=2x2+x-kx2+3x2-x+1
=（5-k）x2+1
当K=5时，A-B=1
小红的说法正确。K为5时，代数式A-B的值是常数1

【解析】（1）代入求值易得结果为1
（2）A-B，计算整式的加减，最后可得（5-k）x2+1，因此K=5时A-B=1，所以小红说的对。