题目内容

【题目】如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:1.41,1.73).

【答案】拉线CE的长约为5.7米

析】

试题分析:由题意可先过点A作AHCD于H.在RtACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在RtCED中,求出CE的长.

试题解析:过点A作AHCD,垂足为H,

由题意可知四边形ABDH为矩形,CAH=30°,

AB=DH=1.5,BD=AH=6,

在RtACH中,tanCAH=

CH=AHtanCAH,

CH=AHtanCAH=6tan30°=6×(米),DH=1.5,CD=2+1.5,

在RtCDE中,∵∠CED=60°,sinCED=

CE==4+5.7(米),

答:拉线CE的长约为5.7米.

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