题目内容
【题目】如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:≈1.41,≈1.73).
【答案】拉线CE的长约为5.7米
【解析】
试题分析:由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长.
试题解析:过点A作AH⊥CD,垂足为H,
由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=,
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×(米),∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,
在Rt△CDE中,∵∠CED=60°,sin∠CED=,
∴CE==4+≈5.7(米),
答:拉线CE的长约为5.7米.
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