题目内容

【题目】如图等边三角形ABC的边长为4ADBC边上的中线FAD边上的动点EAC边上一点AE2EFCF取得最小值时∠ECF的度数为( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

【答案】C

【解析】试题解析:过E作EM∥BC,交AD于N,

∵AC=4,AE=2,

∴EC=2=AE,

∴AM=BM=2,

∴AM=AE,

∵AD是BC边上的中线,△ABC是等边三角形,

∴AD⊥BC,

∵EM∥BC,

∴AD⊥EM,

∵AM=AE,

∴E和M关于AD对称,

连接CM交AD于F,连接EF,

则此时EF+CF的值最小,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠ACB=60°,AC=BC,

∵AM=BM,

∴∠ECF=ACB=30°

故选C.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网