题目内容
平面直角坐标系中,有一直角三角形AOB,点O为坐标原点,已知A的坐标为(23 |
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(1)求B点坐标;
(2)若将直角三角形AOB向右沿着x轴平移后得到△A′O′B′,且O′A′交AB的中点于点C,试写出A′,O′,B′的坐标;
(3)求△O′BC的面积.
分析:(1)直角三角形AOB中,AB垂直于x轴,那么∠AB0=90°,点B在x轴上,纵坐标为0,横坐标与点A的横坐标相同;
(2)O′A′交AB的中点于点C,根据相似易得三角形移动了OB的一半的距离,那么让原来各点的纵坐标不变,横坐标都加
即可;
(3)由相似三角形的性质可知,△O′BC的面积为△AOB面积的
.
(2)O′A′交AB的中点于点C,根据相似易得三角形移动了OB的一半的距离,那么让原来各点的纵坐标不变,横坐标都加
3 |
(3)由相似三角形的性质可知,△O′BC的面积为△AOB面积的
1 |
4 |
解答:解:(1)∵△AOB是直角三角形,点O为坐标原点,
∴∠AB0=90°,点B在x轴上,
∵AB垂直于x轴,A的坐标为(2
,2
),
∴B(2
,0);
(2)∵平移前后对应线段平行且相等,
∴BC∥A′B′,A′B′=AB,
∵O′A′交AB的中点于点C,
∴△O′BC∽△O′A′B′,
∴O′B:O′B′=BC:A′B′=1:2;
∴直角三角形AOB向右沿着x轴平移
个单位长度后得到△A′O′B′,
∴A′(3
,2
),O′(
,0),B′(3
,0);
(3)∵△O′BC∽△O′A′B′,O′B:O′B′=BC:A′B′=1:2;
∴△O′BC的面积=
△AOB面积=
×2
×2
=
.
∴∠AB0=90°,点B在x轴上,
∵AB垂直于x轴,A的坐标为(2
3 |
3 |
∴B(2
3 |
(2)∵平移前后对应线段平行且相等,
∴BC∥A′B′,A′B′=AB,
∵O′A′交AB的中点于点C,
∴△O′BC∽△O′A′B′,
∴O′B:O′B′=BC:A′B′=1:2;
∴直角三角形AOB向右沿着x轴平移
3 |
∴A′(3
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(3)∵△O′BC∽△O′A′B′,O′B:O′B′=BC:A′B′=1:2;
∴△O′BC的面积=
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点评:本题用到的知识点为:垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同;x轴上的点的纵坐标为0;相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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A、将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似 | ||
B、将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似 | ||
C、将各点横,纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似 | ||
D、将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以
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