Question

【题目】如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.

（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；

（2）写出体积与半径的关系式；

（3）当底面半径由变化到时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少.

Answer 1

【答案】（1）半径；体积；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量；

（2）圆柱体的体积等于底面积乘以高，底面积等于π乘以半径的平方，将它用含有V和r的关系式表达出来即可；

（3）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可．

(1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积.

（2）根据圆柱体的体积计算公式：.

(3)体积增加了(π×102π×12)×3=297πcm3.